立几画板(几何绘图工具)

　　立几画板又名几何图霸，从名字上就可以知道它是针对几何图形绘制而开发，可以为用户提供一系列的绘制帮助，同时也为用户提供丰富的绘制组件，可以让用户在极短的时间之内就可以完成整个制图过程；在程序界面中，能看到的都是绘图工具，并且可以直接使用鼠标点击应用，同时使用程序绘制图形时，系统会自动对绘制的图像节点添加字母，这对于数学老师来说无疑就是最大辅助；非常适合应用于教师教学领域，在初中以及高中，数学几何绘制非常多，而此工具可以为您提供一切您想要的绘制平台，它可以使得用户绘制非常标准的几何，可以大幅度提高学生对几何体的理解；需要的用户可以下载体验

软件功能

　　1、图元类型丰富。 点线面、柱锥台、圆弧球，命令按钮、动态计算一应俱全。图元选取方法多样、属性修改方便，有无限次的撤消、重做功能，有完备的帮助系统，易学易用。

　　2、图形直观性强。 可以运用多种投影（正平行投影、斜平行投影、中心投影）方式显示，可以多视图显示（主视图、左视图、顶视图等），可以把被遮挡的线自动显示为虚线，可以对每一个物件添加材质属性，可加灯光效果、彩色贴图，自然逼真，胜似照片。

　　3、计算快捷准确。 选取图元，可以迅速判断点线面之间的位置关系，如共线、异面、平行、垂直等；可准确计算出有关的长度、角度、距离，如线面角、二面角、异面直线所成角及距离等，并将度量结果用动态文本显示。为方便教学，画板中提供了功能强大的函数计算器。

　　4、变换方式多样。 既可以从多种角度观察形体，进行视变换；还可以对图形进行旋转、平移、缩放等点变换，动作按钮能帮助你迅速制作变换的动画，让你在变化中寻求不变的规律。

　　5、文字功能强大。 在图形中可以直接添加文字说明，支持各种字体、各种符号；可以打开WORD编写的RTF格式的文本，插入幻灯片、FLASH等，直接演示题目的解答。

　　6、图象功能实用。 对制作的图形既可以保存为立几画板文件，也可以保存为图片，配合剪贴板的使用，方便和其它软件交换数据。可以打开或保存多种格式的图象文件（如bmp、jpg、gif、png等），并对此进行缩放、裁剪、转换等操作。

软件特色

　　全自由点、自由随从点、平面内的点、多边形内的点的构造，能添加页和切换页

　　固定坐标点、棱锥、垂线、定位圆的构造，能修改点的坐标，度量坐标、长度、体积等

　　画平行于坐标轴的线，了解平移变换，会画棱柱，能用三视图显示图形

　　了解垂线上的等距点和垂线上的伸缩点的含义，初步学会用它们画动态三维图形

　　进一步理解垂线上的等距点和垂线上的伸缩点的含义，能用它画水平放置的平面图形，并初步学会制作和使用自义工具

　　正方体、球体、中点、垂线的构造，会使用光照、透明及中心投影等方式增强图形的真实感，会用操作按扭控制图元的显示与隐藏

　　圆锥的构造和圆上的点、线上的点及其动画的构造，初步能用反射（对称）变换、伸缩变换绘制点。

　　插入二维坐标轴，绘制函数图象（曲线），添加和编辑文本。初步能用参数或度量值控制图象的变化。

　　圆锥、圆上点的动画及轨迹的构造，进一步熟悉平移、反射等变换

安装步骤

　　1、用户可以点击本网站提供的下载路径下载得到对应的程序安装包

　　2、只需要使用解压功能将压缩包打开，双击主程序即可进行安装，弹出程序安装界面

　　3、同意上述协议条款，然后继续安装应用程序，点击同意按钮即可

　　4、可以根据自己的需要点击浏览按钮将应用程序的安装路径进行更改

　　5、弹出以下界面，用户可以直接使用鼠标点击下一步按钮，可以根据您的需要不同的组件进行安装

　　6、桌面快捷键的创建可以根据用户的需要进行创建，也可以不创建

　　7、现在准备安装主程序，点击安装按钮开始安装

　　8、根据提示点击安装，弹出程序安装完成界面，点击完成按钮即可

官方教程

　　立几画板对电脑（尤其是显卡）的配置要求较高，用它制作的图形线条光滑、虚实分明、清晰美观，动画自然流畅，拖动或追踪时反映迅速。可参考下图:

　　如果您显示的线条或箭头不光滑、少点、无虚线，或者不能用鼠标点选，反应迟缓，请更新显卡的驱动程序或修改您电脑的显示属性。

　　扩展阅读（初学者可以跳过，以后再看）

　　显卡设置参考步骤：

　　（1）更新显卡的驱动程序。安装Windows时自动安装的驱动并不最适合您的显卡，请使用随机器附赠的驱动程序，或到网上下载最新最适合的安装，并请及时更新。下载前请了解您显卡的类型。下图是安装NVIDIA图形驱动的界面（部分）。

　　（2）修改电脑的显示属性。在桌面上右击，选【属性】（不同的系统略有不同，这里的步骤仅供参考），打开“显示属性”对话框。在“设置”页中设置您的屏幕分辨率（建议1024*768以上)、颜色质量，单击“高级”按钮，修改硬件加速。在显卡的3D设置中，合理权衡显示质量和性能。按“确定”按钮关闭对话框，重新运行立几画板程序。

　　①如果您未安装独立显卡，而是用的英特尔集成显卡或核心显卡。截图进行设置：

　　在“英特尔图形和媒体控制面板”中选“图形属性”。

　　将3D首选项中滑块拖向“质量”，图形的细节更佳（抗锯齿）

　　②如果您安装有独立显卡，这样图形效果更好。但也要进行设置，比如：

　　在桌面上右击直接选 “NVIDIA控制面板” 打开，按下图顺序依次设置：

　　修改前后光滑效果对比图：

　　《立几画板》V6.0使用Ribbon（功能区）工作界面，Ribbon界面最早被微软应用在Office2007系列产品中。相对于传统的菜单式界面，最大的差别就是用新的功能区代替了传统的菜单栏和工具栏。Ribbon使用现代化的方式帮助用户高效和直接的查找、理解和使用工具命令，可以使软件的功能和特性更容易被用户发现，加快软件整体学习的速度。

　　程序窗口上方有标题栏，应用程序按钮，快速启动工具栏，选项卡及功能区，中间部分是绘图区，左侧是对象管理区，下方是状态栏。

　　功能区将软件的功能集成到窗口上方的一系列“选项卡”中，如“常用”、“编辑”、“显示”等，点击选项卡名称（或当鼠标在功能区上方悬停时滚动滚轮），可以在各选项卡中切换，每个选项卡中都包含若干个工具组成的“命令组”（也可称为“命令面板”）。如“常用”选项卡中有“体”、“工具”、“添加”、“指针”、“视图”、“修改”等命令组。每个命令组有若干个“命令按钮”（也可称为工具）构成，如“体”中有“柱”、“锥”、“台”、球“四个命令按钮。请用户自行在不同的选项卡中切换，熟悉各选项卡中所包含的面板及工具。鼠标移动到工具按钮上并稍作停留，将弹出工具名称及操作说明。如下图是"柱"体命令显示的说明：

　　从中可以看到，每个命令按钮有较多功能，“柱”体工具可用于构造正方体、长方体、任意的棱柱体和圆柱体。

　　有些按钮的下方（或右侧）有小三角，如“线”工具按钮，点击它可弹出菜单选项，如下图：

　　除了功能区，界面中还包括：

　　左上方“应用程序按钮”下图左圈所示，单击它可以弹出类似于以前的“文件”菜单，最后一个命令是“购买注册”，已经注册的显示“注册信息”。

　　在应用程序按钮的右边是“快速访问工具栏”，“撤消”、“重做”命令在此。点击右侧一个小三角（上图中右边红圈处），可以对此“自定义”。选择“更多命令..."一项，可以把更多的命令加到此处。在“自定义”对话框下方有快捷键设置，可以进行修改或添加。程序关闭后再次打开会”记住“您的设置。用户可以根据自己的习惯，打造一套属于自己的个性化界面。

　　在功能区右上方的一组工具，请重点关注一下，它们是常用的：

　　前三个是”新建页“、”上一页“、”下一页“按钮；下一个是显示隐藏功能区按钮，在课件制好后到教室演示时可以隐藏功能区，使图形区最大化；最后一个”帮助“按钮。单击打开帮助菜单，其中有”打开范例“等命令。按“F1”键可以打开“帮助内容”。

　　中间的”图形区“显示图元、文本、度量值、操作按钮等。

　　左侧”对象管理区中“显示的是”对象浏览器面板“，用于选择、编辑对象标签等。

　　“浏览器面板”有多种显示状态：通常默认的是“锁定"状态，点击图中叉号左侧的”自动隐藏"按钮，则切换到"自动隐藏状态"，鼠标移到上面即显示，离开后即隐藏。在其窗口标题栏上拖动可使它处于“浮动”状态，也可拖动它，将其锁定到窗口的其它边缘位置；用关闭按钮可以“关闭”它，在【显示】选项卡中找到【面板】命令组，勾选【对象面板】前的方框，即可再次显示。

　　在页的名称上单击可以切换到该页，再次单击可以进入修改标签状态，如上图。在对象名称上单击可以选择该对象（单选），在左边选框中单击可以选择（多选）或取消选择对象。

　　点击页后，该页就切换成为当前页，图形区中显示该页的图元。先点击进入某一页，再点击并按下鼠标拖动页名称到其它页上可以改变页的顺序。如下图所示，松开鼠标即可把当前页“九点圆”拖到第五个位置：

　　下方工具栏左侧显示当前所选对象或自定义工具的匹配目标及当前页的名称；右侧是常用“工具”及网站“链接”。在状态栏上右击可以对状态栏进行配置，取消勾号即可不显示相应部分。

　　本节介绍一些常用术语及基本操作， 主要有：坐标系、视变换、 选择、属性、点变换、 颜色、光照、标签、隐藏、 页切换、个性设置等。请您认真阅读，并加以练习。

　　1. 坐标系、视变换

　　（1）点击【常用】选项卡，在【体】命令组中点击【柱】体按钮，绘图区中将出现一个“正方体”。

　　为了方便，以后将此命令表示为：【常用】-【体】-【柱】，或直接就叫【柱】体工具，其余命令的表述类似。

　　（2）点击【锁定视角】按钮，将锁定视角，不能通过拖动进行旋转等变换。若锁定，则命令名称的背景填充亮色，如图：再击按钮使之处于打开状态，拖动绘图区可以进行视图旋转等变换。

　　（3）在绘图区的空白处按下鼠标左键并拖动，旋转视图，用鼠标滚轮放缩视图，按下鼠标中键拖动平移视图，在放缩时标签字的大小也自动放缩。

　　这种变换相当于改变照相机的位置或视角，称为视变换。

　　（4）用工具【坐标系】显示坐标系，再次点击隐藏坐标系。这也是一个开关命令。

　　（5）（初学时跳过此步）旋转时默认用世界坐标系统，使用【Ctrl+Alt+W】键可以切换到“屏幕坐标系统”，相对于电脑屏幕或设备（【个性设置】中也可改动）。再次拖动旋转视图。

　　扩展阅读：坐标系统

　　（6）用【绕轴转】工具实现旋转，下拉菜单中可以选择转动轴。

　　（7）按空格键实现旋转、方向键改变方向。

　　（8）用【2维】或【3维】视图工具可以对上述”视图变换“复位，恢复到默认位置，也可用【Home】键实现。

　　在《立几画板》中，图形都是三维的，把与Z轴垂直的平面称为水平面。在同一个水平面内研究平面几何图形，并且用俯视图来观察它，即进入二维视图模式。下图中的椭圆及四边形都在XOY平面内，即是水平的，在【三维】模式下（右图）图形产生了透视，可以用切换到【二维】模式（左图），这样教学平面几何就方便了。

　　（9）按F3键，或用【三视图】命令可以切换到三视图显示模式。更多三视图命令请在【显示】-【三视图】命令组中选择使用。

　　（10）有关坐标系及视图变换的更多命令，请在【显示】-【坐标系、视变换】命令组中选择使用。

　　2. 对象选择、点变换

　　（1）使用【箭头工具】在对象上点击选取对象，另一处点击增加一个对象到选择集中。在同一处点击切换到同类型的另一对象，直至取消该处选择。在图形区的空白处点击，取消所有选择。

　　（2）点击【锁定拖移】按钮，将锁定鼠标对点的拖动。若锁定，则命令名称的背景填充亮色。再击按钮使之处于打开状态。

　　（3）选中自由点（图中大红色的点），拖动鼠标，改变点的位置（改变坐标的X及Y值），按下“Ctrl”键同时上下拖动鼠标可以改变坐标Z值：

　　（4）利用【对象浏览器】选择对象。在对象名称上点击，取消其它对象的选择，单选该对象。在多选框中点击，增选或取消该对象的选择。

　　（5）更多选择命令请在【编辑】-【选择】命令组中选用。对象间的父子关系在对象一节学习。

　　3. 颜色、实体效果

　　（1）选择对象，用【常用】-【修改】-【颜色】命令进行修改，多个对象可以【自动随机色】任意设置颜色。

　　（2）为了更好地表现3维物体，增加真实感，可以对点、线、面等设置高级效果。选中点A、B，线BB1，用工具添加【光照】效果，选中面CDD1C1用工具【填充】，如下图所示：

　　（3）选中对象，用【对象属性】命令或直接双击对象，打开属性对话框，对属性进行更多修改。下图是”面属性“对话框：

　　在光照或透明时，可以在表面使用纹理贴图。如下图：

　　（4）在点、线、面上直接右击鼠标，可以弹出上下文菜单，快速选择相关命令。如图是点击点D1时弹出的与点相关的快捷菜单。在空白处右击弹出的是通用的快捷菜单。

　　4. 标签、显示与隐藏

　　（1）选中一个对象，用【文本标签】工具，打开”标签属性“对话框，如图所示。在此可修改标签内容、颜色等。可以设置是否显示标签，是否随视图缩放等。

　　（2）右击点，在快捷菜单中选择【修改标签】，弹出”标签属性“对话框。更快的方法是在标签名称的左下角附近右击，直接弹出。

　　滚动鼠标的滚轮，观察标签是否和图形一样自动放缩。

　　（3）利用”对象浏览器“修改标签。在名称上单击选中对象后稍停再单击，进入编辑状态。　　编辑后按回车键确认即可。

　　（4）选择多个点，可以用【文本标签】工具，打开”点的标签“对话框，对这些点的标签批量修改，如图所示。选择起始字母，其它按序递增。

　　（5）拖动标签（点击它的左下角附近），改变位置。有时此处图元较多，可按下”Ctrl“键。

　　（6）线、面的标签默认是不显示的。选中多个对象，在图形区空处右击，弹出快捷菜单，选中【显示/隐藏标签】项可进行切换。

　　（7）图元创建后一般是显示的，有时也需要隐藏它，此时只要选中对象，用【隐藏/显示对象】命令。隐藏后，在空白处单击，取消选择。若要再次显示，可用【显示隐藏的对象】命令，它会显示所有隐藏的对象并保持选取状态，点选部分要显示的对象，取消对它们的选取，再隐藏其余对象。

　　也可在对象管理器中选择部分对象，再用【隐藏/显示对象】命令切换选中的对象的显示状态。

　　下图是【显示】选项卡中的【显示/隐藏】命令组：

　　5. 页切换、个性设置

　　（1）用【新建页】工具，向当前文档中填加新的一页，用【上一页】、【下一页】进行切换。在管理器中可以修改页的名称和页的顺序。单击页名称可以切换页。

　　切换页还可以用键盘上的【PageUp】、【PageDown】键或者在图形区的空白处双击鼠标实现。在页中使用【链接按钮】也可以实现页的跳转。

　　（2）对象浏览器中的【选择当前页】工具用于选中当前页，从而对页进行复制、剪切或删除。【刷新】按钮用于即时更新并展开当前页中的对象列表。

　　（3）选中当前页（按Ctrl+G键），也可不选择任何对象，用【属性】命令可以打开“页属性”对话框，对当前页的属性进行设置。建议新建页时设置，不宜中途经常改动。

　　【单位长】指的是当前页中坐标系的一个单位在屏幕上正投影时显示为多少个象素。同样的几何图形，使用的单位长不同，显示的大小就不同。默认是每个几何单位20个象素。如下图所示：

　　如果把“单位长”改为50个象素，图形看起来将变大，但几何度量是不变的。可以理解为同一底片印出不同尺寸的照片，人的身高是一样的。

　　如下图所示的圆与上图中的圆的半径一样（看坐标值），这里的一样是指实际物体，不是您看到的屏幕上的圆（它还会显示为椭圆）。屏幕上的是直观投影。老师在黑板上画单位圆，通常都是自定义的单位。

　　你要在屏幕上显示一个较大的圆（如下图半径是100），就可以把当前页坐标系的单位长设置得小一些。你若要显示一个较小的圆，就可以把当前页坐标系的单位长设置得大一些。正常情况下不建议修改。

　　修改单位后，或者到另一台分辨率不同的电脑上显示时，有的度量值、文本、按钮或图片等可能超出显示边界，无法看到。比如屏幕上最大横坐标是30，而你的文本放在坐标是40的位置，就超出了右边界。这时可以用视图放缩、平移等进行调整。最好是先设置适当的单位长，再加入对象。

　　在修改后，标签也会自动缩放，有时显示很大。这时就要对标签取消”自动缩放“属性，单击去掉下图中”自动缩放“前面的勾。此时的标签大小及字体使用的是“首选项”中设置的。

　　在光照时被遮住的线是否显示虚线。对比下面两图，在制作有关“接与切”的问题中可以根据情况切换。状态栏中也有切换工具。

　　（4）用【常用】-【修改】-【个性设置】命令，打开”首选项”对话框，修改你的个性选项。

　　画板各页可用不同的配色方案。画板预存了四种配色方案，供选择修改：默认的“白色投影”用于投影到电子白板，背景较淡；“黑屏展示”用于电脑上显示，背景较深；若要把图形粘贴到试卷后印刷，宜选择“打印输出”，线条文字用黑色；“网页插图”字较小，贴图较好。选择方案后还可在上面颜色框中修改。更多颜色的直观图可以首先用“Ctrl+Alt+C"三键组合打开色盘进行参考（也用此三键关闭）。单击“应用”按钮立即应用到当前文档中的已有对象（不能撤消，请慎重），并对新建对象生效。若只改变当前页的图元颜色等，请选中前面的“仅当前页对象”。修改确定后，在下次运行画板时仍有效。建议在添加新页时进行设置，然后再加入图元，不宜中途修改。

　　标签【字体】仅用于非”自动缩放“标签，对于自动缩放的，字体是固定的，大小随视图放缩而变化。

　　【帧频】用于动画时每秒显示帧数的设置。数值太高时，显卡不好，运算跟不上，会有点卡；太低时动画不流畅。一般不要修改。

　　【禁用鼠标双击命令】常用于电子白板上演示课件时勾选，这时双击白板时不会打开属性框或切换到下一页。

　　扩展阅读：

　　【设置灯光属性】命令不常用。在文档中有光照效果时，可修改灯光属性。单击对话框中的【应用】按钮，可即时观看效果。每个文档的各页的灯光只能设置同一的属性。

　　当光照射到一个物体表面上时，会出现三种情形。首先，光可以通过物体表面向空间反射，产生反射光。其次，对于透明体，光可以穿透该物体并从另一端射出，产生透射光。最后，部分光将被物体表面吸收而转换成热。在上述三部分光中，仅仅是透射光和反射光能够进入人眼产生视觉效果。这里介绍的简单光照模型只考虑被照明物体表面的反射光影响，假定物体表面光滑不透明且由理想材料构成，环境假设为由白光照明。

　　一般来说，反射光可以分成三个分量，即环境反射、漫反射和镜面反射。环境反射分量假定入射光均匀地从周围环境入射至景物表面并等量地向各个方向反射出去，通常物体表面还会受到从周围环境来的反射光（如来自地面、天空、墙壁等的反射光）的照射，这些光常统称为环境光；漫反射分量表示特定光源在景物表面的反射光中那些向空间各方向均匀反射出去的光，这些光常称为散射光；镜面反射光为朝一定方向的反射光，如一个点光源照射一个金属球时会在球面上形成一块特别亮的区域，呈现所谓“高光”，它是光源在金属球面上产生的镜面反射光。对于较光滑物体，其镜面反射光的高光区域小而亮；相反，粗糙表面的镜面反射光呈发散状态，其高光区域大而不亮。