Octave(高级编程语言与科学计算平台)

　　Octave是一款高级编程语言和科学计算平台，可以帮助所有知识水平的用户创建和可视化数值计算，并解决线性和非线性问题；此工具如今已成为商用软件MATLAB最受欢迎的免费替代产品，借助这种编程语言，学生，发烧友和专业人士可以在仪器控制，力学，生物信息学和许多其他高级领域中创建复杂且高度准确的软件；它作为一个完整的软件包提供，使用户可以使用功能齐全的编辑器，编译器，可视化工具和其他工具访问经过优化和高度开发的GUI和集成开发环境(IDE)；为了更好地满足用户的需求，它还可以加载各种程序包和第三方图形前端(例如简化的ToolboX，以简化编码培训)；在Octave-Forge网站上可以找到70多个针对特定用例优化新应用程序创建的Octave 64位软件包；除了作为独立的高级编程语言包提供之外，它还可以集成到Visual Studio和MinGW中！

软件功能

　　语法范例

　　Octave语法与Matlab很大程度上兼容。

　　Octave解释器可以在GUI模式下运行 ，作为控制台或作为Shell脚本的一部分调用。

　　在Octave Wiki中可以找到更多Octave示例 。

　　向量和矩阵的 线性代数运算方程组 。

　　使用 2D和3D中的高级绘图命令可视化数据。

　　GNU Octave可以通过包进行扩展，类似于Matlab的工具箱。查找软件包：八度锻造，包扩展索引

　　发展历程

　　Octave是根据GNU通用公共许可（GPL）许可的免费软件 。

　　假设您的计算机上安装了Mercurial，则可以使用以下命令获取最新的Octave开发版本

　　GNU Octave是一种主要用于数值计算的高级语言。

　　它通常用于解决线性和非线性方程式，数值线性代数，统计分析以及进行其他数值实验等问题。

　　它也可以用作自动化数据处理的面向批处理的语言。

　　当前版本的Octave在图形用户界面（GUI）中执行。

　　该GUI包含一个集成开发环境（IDE）

　　该集成开发环境包括带有语法突出显示功能的代码编辑器，内置调试器，文档浏览器以及该语言本身的解释器。

　　还提供用于Octave的命令行界面。

　　GNU Octave是免费的可再发行软件。

　　您可以根据自由软件基金会发布的GNU通用公共许可证的条款重新分发和/或修改它。

软件特色

　　最大的免费编程语言，用于创建和可视化数值计算。

　　自1988年以来发展成为商业竞争对手MATLAB的主要竞争对手。

　　易于安装和部署到您的系统。

　　强大的可视化工具。

　　用途广泛，可在任何数学领域使用。

　　与许多MATLAB脚本兼容。

　　在所有现代版本的Windows上可用。

　　另外，在GNU / Linux，macOS和BSD上受支持。

　　翻译成19种语言。

　　根据GNU通用公共许可证免费提供。

安装步骤

　　1、用户可以点击本网站提供的下载路径下载得到对应的程序安装包

　　2、只需要使用解压功能将压缩包打开，双击主程序即可进行安装，弹出程序安装界面

　　3、同意上述协议条款，然后继续安装应用程序，点击同意按钮即可

　　4、可以根据自己的需要点击浏览按钮将应用程序的安装路径进行更改

　　5、弹出以下界面，用户可以直接使用鼠标点击下一步按钮

　　6、桌面快捷键的创建可以根据用户的需要进行创建，也可以不创建

　　7、现在准备安装主程序，点击安装按钮开始安装

　　8、弹出应用程序安装进度条加载界面，只需要等待加载完成即可

　　9、根据提示点击安装，弹出程序安装完成界面，点击完成按钮即可

使用说明

　　由于此开源平台仍在进行大量更新，因此其安装软件包在过去几年中不断增长，目前已达到近300 MB的状态。

　　尽管其安装过程很容易完成，但是由于存档的大小和大量小文件的存在

　　根据计算机的性能，其安装可以长时间运行。

　　安装完成后，Octave GUI应用程序的主屏幕将欢迎您

　　它的界面共享布局方法，这种方法如今已在这种类型的许多专业编程应用程序之间共享。

　　UI具有带下拉窗口的主功能栏和用于控制当前活动的已加载项目的主功能按钮。

　　窗口的左侧是“文件浏览器”选项卡和“命令历史记录”列表区域

　　而最右侧的是工作场所和变量编辑器”选项卡，中间区域左侧是大的编辑器窗口和超薄的命令窗口

　　在习惯了其界面和工具集之后，GNU Octave可以成为一种非常灵活的工具

　　甚至可以管理最大数量的数学项目和模块

　　除了对结果进行编程和测试外，它还具有对图形渲染的广泛支持，可用于轻松进行数据可视化和操作。

　　截至2019年3月，该应用已升级到最新的V5版本，该版本具有重新设计的界面和扩展的功能。

　　简单的例子

　　以下各章详细介绍了Octave的所有功能，但在进行此操作之前，先对其一些功能进行采样可能会有所帮助。

　　如果您不熟悉Octave，我们建议您尝试以下示例，以开始使用Octave。

　　标记为“八度：13>'，是您键入的行，每行以回车符结尾。八度会以答案或显示图形来响应。

　　基本计算

　　八度可以轻松地用于基本数值计算。

　　八度知道算术运算（+，-，*，/），指数（^）

　　自然对数/指数（log，exp）和三角函数（sin，cos，…）。此外，倍频程计算适用于实数或虚数（i，j）。

　　此外，还预先定义了一些数学常数，例如自然对数的底数（e）和圆的周长与其直径（pi）之比。

　　例如，要验证欧拉的身份，

　　i * pi

　　e = -1

　　键入以下内容，其结果将-1在计算的公差范围内。

　　八度：1> exp（i * pi）

　　创建矩阵

　　向量和矩阵是进行数值分析的基本基础。

　　要创建一个新矩阵并将其存储在变量中，以便以后可以引用它，请键入以下命令

　　八度：1> A = [1，1，2; 3 5 5 13、21、34]

　　八度会通过在整齐对齐的列中打印矩阵来做出响应。Octave使用逗号或空格将一行中的条目分开

　　而分号或回车符则将一行与下一行分开。以分号结尾的命令会告诉Octave不要打印命令的结果。例如，

　　八度：2> B = rand（3，2）;

　　将创建一个3行2列的矩阵，每个元素设置为介于0和1之间的随机值。

　　要显示变量的值，只需在提示符下键入变量的名称。例如，要显示存储在矩阵中的值B，请键入命令

　　八度：3> B

　　矩阵算术

　　与低级语言相比，Octave使用标准数学符号表示

　　其优势在于运算符可以作用于标量，向量，矩阵或N维数组。例如，要将矩阵乘以A 标量值，请键入以下命令

　　八度：4> 2 * A

　　要将两个矩阵A和相乘B，请键入命令

　　八度：5> A * B

　　并形成矩阵乘积 transpose (A) * A，键入命令

　　八度：6> A'* A

　　线性方程组的求解

　　线性方程组在数值分析中无处不在。要求解线性方程组，请使用左除法运算符“Ax = b\'：

　　x = A \ b

　　从概念上讲inv (A) * b，这等效于 ，但避免直接计算矩阵的逆。

　　如果系数矩阵是奇异的，则Octave将打印警告消息并计算最小范数解。

　　一个简单的例子来自化学，以及获得平衡化学方程式的需要。考虑燃烧氢气和氧气以产生水。

　　H2 + O2-> H2O

　　上面的公式不正确。质量守恒定律要求每种类型的分子数量在方程的左侧和右侧平衡。

　　用氢和氧的单独方程式写出可变的总体反应，可以发现：

　　x1 * H2 + x2 * O2->水

　　H：2 * x1 + 0 * x2-> 2

　　O：0 * x1 + 2 * x2-> 1

　　只需三个步骤即可找到Octave中的解决方案。

　　八度：1> A = [2，0; 0，2];

　　八度：2> b = [2; 1];

　　八度：3> x = A \ b

　　1.2.5积分微分方程

　　Octave具有内置函数，用于求解形式为以下形式的非线性微分方程

　　为了使Octave集成这种形式的方程式，必须首先提供函数的定义 f(x,t)。这很简单

　　可以通过直接在命令行上输入功能主体来实现。

　　例如，以下命令为一对有趣的非线性微分方程定义了右侧函数。

　　请注意，当您输入功能时，Octave会以不同的提示进行响应，以指示它正在等待您完成输入。

　　>最终功能

　　给定初始条件

　　八度：2> x0 = [1; 2];

　　并将输出时间集作为列向量（请注意，第一个输出时间对应于上面给出的初始条件）

　　八度：3> t = linspace（0，50，200）';

　　集成微分方程组很容易：

　　八度：4> x = lsode（“ f”，x0，t）;

　　该函数lsode使用Livermore求解器求解常微分方程，如AC Hindmarsh，ODEPACK（ODE求解器 的系统化集合）所述

　　Scientific Computing，RS Stepleman等。（编），北荷兰省，阿姆斯特丹，1983年，第55-64页。

　　1.2.6产生图形输出

　　要以图形方式显示上一个示例的解决方案，请使用以下命令

　　八度：1>图（t，x）

　　八度会自动创建一个单独的窗口来显示绘图。

　　要在打印图显示在屏幕上后对其进行保存，请使用打印命令。例如，

　　打印foo.pdf

　　将创建一个名为 foo.pdf其中包含可移植文档格式的当前图的渲染。命令

　　说明该print命令的更多选项，并提供其他输出文件格式的列表。

　　Octave具有广泛的帮助工具。

　　八度提示中也提供了印刷形式的相同文档，因为两种形式的文档都是从相同的输入文件创建的。

　　为了获得良好的帮助，您首先需要知道要使用的命令的名称。

　　该函数的名称可能并不总是很明显，但是键入则是一个不错的起点help --list。

　　这将向您显示在当前Octave会话中可用的所有运算符，关键字，内置函数和可加载函数。

　　一种替代方法是使用lookfor 函数搜索文档。

　　一旦知道了要使用的函数的名称，您就可以通过简单地将该名称作为帮助的参数来获得有关该函数的更多帮助。

　　例如，

　　将显示该plot功能的帮助文本。

　　Octave帮助工具的一部分，允许您从Octave内阅读印刷手册的全文，通常使用名为Info的单独程序。

　　当您调用Info时，您将进入一个包含整个Octave手册的菜单驱动程序

　　编辑您键入的内容

　　在八度提示下，您可以使用Emacs或vi风格的编辑命令来调出，编辑和重新发出以前的命令。

　　默认的键盘绑定使用Emacs样式的命令。

　　例如，要调用上一个命令，请按Control-p（C-p简称）。这样做通常会带回前一行输入。

　　C-n将调出下一行输入，C-b将光标在该行上向后C-f移动，将光标在该行上向前移动，依此类推。